Конюгат предишно разпределение

Конюгат предишно разпределение (англ. конюгат преди) и присъединено семейство от разпределения - някои от основните понятия в байесовата статистика.

Помислете за проблема с намирането на разпределението на параметъра θ (разглеждан като случайна променлива) върху наличното наблюдение x. По теорема на Байес, задното разпределение се изчислява от предходното разпределение с вероятностна плътност p (θ) и функция на вероятността p (x | θ) по формулата:

p (θ | x) = p (x | θ) p (θ) ∫ диапазон θ p (x | θ) p (θ) d θ. > \; \ theta> p (x | \ theta) \, p (\ theta) \, d \ theta >>.>

Ако задното разпределение p (θ | x) принадлежи към същото семейство на вероятностни разпределения като предишното разпределение p (θ) (т.е. има същия вид, но с различни параметри), тогава това семейство от разпределения се нарича конюгиран семейството на функциите на вероятността p (x | θ). Освен това се извиква разпределението p (θ) конюгат предишно разпределение към семейството на функциите на вероятността p (x | θ) .

---