Кондензатор - физика в гимназията
Въведение
Кондензатори са пасивни електрически компоненти с възможност за съхраняване на електрически заряд и свързана енергия.
функционалност
Вляво е схематично едно Плоча кондензатор. Това се състои от две метални плочи, които са закрепени от изолатор, т.нар диелектрик, (напр. въздух или керамика) се отделят.
Ще кондензатор таксувани, т.е. напр. Когато противоположни заряди се прилагат към плочите от източник на напрежение, a електрическо поле застроена. В това поле се съхранява енергията, използвана за зареждане на кондензатора.
Всеки кондензатор има максимум Диелектрична якост, което определя с колко напрежение може да се зареди кондензаторът. Ако е натоварено с твърде високо напрежение, значи той удря през, т.е. диелектрикът е повреден и металните пластини са късо съединени.
Капацитет \ (C \)
The капацитет на кондензатор показва колко заряд може да съхрани кондензатор при напрежение \ (1 V \) и е посочено във Farad. Изчислява се както следва:
$$ C = \ dfrac \ qquad \ qquad \ mathrm \ qquad \ ляво [1 F = \ dfrac \ дясно] $$
Ако зареден кондензатор има заряд \ (Q_1 = 5 \ cdot 10 ^ C \) при напрежение \ (U_1 = 5 V \), той има капацитет от:
$$ C = \ dfrac = \ dfrac C> = 10 ^ F = 100 \ mu F $$
Изчисляване въз основа на площта на плочата и разстоянието
Капацитетът на пластинния кондензатор силно зависи от площта \ (A \) на плочите и тяхното разстояние \ (d \). Колкото по-голям е \ (A \) и по-малък \ (d \), толкова по-голям е капацитетът \ (C \).
Също така е от значение за капацитета, който диелектрик се използва. The Диелектрична константа \ (\ epsilon_r \), показва фактора, с който капацитетът за съхранение на кондензатор се увеличава чрез използването на диелектрика. За въздуха се прилага \ (\ epsilon_r = 1 \). Специалните керамични материали, от друга страна, увеличават капацитета за съхранение на кондензатор с фактор \ (100 - 10 \, 000 \).
Диелектрична константа на някои материали:
| Амбър | 2.8 | Полистирол | 2.6 |
| Стъкло | 5. 16. | порцелан | 4.5. 6.5 |
| Твърда хартия | 3.5. 5 | Трансформаторно масло | 2.5 |
| Специална керамика | 100. 10 000 | вакуум | 1 |
| въздух | 10006 | вода | 81 |
| парафин | 2.3 |
Енергия на полето \ (E \)
По време на процеса на зареждане към плочите на кондензатора се добавя заряд. Изгражда се електрическо поле, чиято енергия се увеличава при всяка промяна в заряда \ (\ Delta Q \). Прилага се следното:
$$ \ Delta E_i = \ Delta Q \ cdot U_i $$
Събирането на тези частични енергии дава общата енергия на електрическото поле. В такъв случай:
$$ E = \ dfrac \ cdot Q \ cdot U $$
$$ E = \ dfrac \ cdot C \ cdot U ^ 2 $$
Процес на товарене/разтоварване
Следващият експеримент се състои от източник на напрежение, резистор и кондензатор и превключвател, който контролира връзката с източника на напрежение. В зависимост от положението на превключвателя кондензаторът се зарежда или разрежда от източника на напрежение. (Стартирайте симулацията и след това кликнете върху превключвателя, за да превключвате между зареждане и разреждане.)
В Процес на зареждане напрежението първо се увеличава бързо, а след това се увеличава по-бавно. Това е така, защото електрическото поле, създадено в кондензатора, противодейства на процеса на зареждане. С нарастването на напрежението на кондензатора се изисква все повече енергия за по-нататъшно увеличаване на напрежението.
След процеса на зареждане цялата енергия се съхранява като полева енергия. При разтоварване това отново става безплатно.
В Процес на разтоварване напрежението отначало бързо намалява и след това намалява все по-бавно. Това е така, защото електрическото поле, съществуващо в кондензатора, става все по-слабо и по-слабо, когато се разрежда.
По време на процеса на зареждане на кондензатор кривите на напрежението и тока могат да бъдат показани, както следва д функции описвам:
По време на процеса на разреждане на кондензатор се прилага следното:
Константата на времето \ (\ tau \) се изчислява, както следва:
За стойностите в анимацията по-горе получаваме:
$$ \ tau = R_> \ cdot C = 1000 k \ omega \ cdot 2 \ mu F = 2 s $$
| \ (1 \ cdot \ tau \) | \ (0.632 \ cdot U_0 \) |
| \ (2 \ cdot \ tau \) | \ (0.865 \ cdot U_0 \) |
| \ (3 \ cdot \ tau \) | \ (0.950 \ cdot U_0 \) |
| \ (4 \ cdot \ tau \) | \ (0.982 \ cdot U_0 \) |
| \ (5 \ cdot \ tau \) | \ (0.993 \ cdot U_0 \) |
След време на зареждане на \ (\ tau \) кондензатор достига напрежение \ (0.632 \ cdot U_0 \) и след време на зареждане около \ (0.69 \ cdot \ tau \) вече има 50% от крайното си напрежение Напрежението достигна. След време на зареждане от \ (t_> \ приблизително 5 \ tau \) той се зарежда до около 99%, така че на практика се приема, че е напълно зареден след това време.
Кондензаторът в горната анимация се зарежда след приблизително \ (T_> \ приблизително 5 \ cdot \ tau = 5 \ cdot 2 s = 10 s \), което може да се види и на графиката.
Определяне на миналото време за зареждане
За да се определи времето за зареждане/разреждане до определено напрежение, формулите за зареждане/разреждане се преобразуват в \ (t \).
\ begin U & = U_0 \ cdot \ left (1 - e ^> \ right) \\ & \\ \ dfrac & = 1 - e ^> \\ & \\ \ dfrac - 1 & = - e ^> \\ & \\ 1 - \ dfrac & = e ^> \\ & \\ \ ln \ ляво (1 - \ dfrac \ дясно) & = - \ frac \\ & \\ - \ tau \ cdot \ ln \ ляво (1 - \ dfrac \ вдясно) & = t \\ \ край