Класен час - лента на Мебиус
Презентация на урока
Цели:
- възпитават интереса на учениците към предмета математика,
- разширяване на кръгозора на учениците,
- да запознае студентите с понятието „лист Mobius“, с неговите свойства, приложение.
Епиграф: "Геометрията е знанието за всичко, което съществува." Платон. (слайд 2)
Ход на урока
I. Какво е "Mobius Leaf"
Всеки от нас има интуитивна представа за това какво е „повърхност“. Повърхността на лист хартия, повърхността на стените на класната стая, повърхността на земното кълбо са известни на всички. Възможно ли е да има нещо неочаквано и дори загадъчно в такава обща концепция? Пример за лента на Мобиус показва, че може.
Листът на Mobius е много лесен за правене, държите го в ръцете си, режете, експериментирайте по някакъв друг начин. Изследването на ивицата Мобиус е добро въведение в елементите на топологията.
Мистериозната и известна лента на Мобиус (понякога казват: „лента на Мобиус“) е измислена през 1858 г. от немския геометър Август Фердинанд Мобиус (1790-1868), ученик на „царя на математиците“ Гаус. Първоначално Мобиус е бил астроном, като Гаус и много други, на които математиката дължи своето развитие. По онова време математиката не срещна подкрепа и астрономията даде достатъчно пари, за да не мисли за тях, и остави време за собственото им отражение. И Мебиус се превръща в един от най-великите геометри на 19 век.
На 68-годишна възраст той успява да открие поразителна красота: откриването на едностранни повърхности, една от които е ивицата Мобиус. (слайд 3)
Лентата на Мьобиус е един от обектите в областта на математиката, наречен „топология“ (с други думи - „геометрия на положението“). Удивителните свойства на лентата на Мобиус - тя има един ръб, една страна - не са свързани с нейното положение в пространството, с понятията за разстояние, ъгъл и въпреки това имат напълно геометричен характер. Такива свойства се изучават чрез топология.
Топологията изучава свойствата на фигури и тела, които не се променят по време на непрекъснатите им деформации (сякаш са направени от каучук).