Кинетични явления в полупроводници
Страници за работа
Съдържанието на произведението
Раздел 6. Кинетични явления в полупроводници.
Лекция 13. Кинетично уравнение. Мобилност. Проводимост.
Приложимост на лентовата теория в слаби електрически полета. Ефективно приближение на масата. Блохови трептения. Разсейване на електрони и дупки, кинетично уравнение на Болцман. Малки отклонения от равновесието, времето за релаксация. Асиметризация на функцията на разпределение от външна сила. Дрифт скорост. „Отоплително поле“. Приближение на времето за отпускане на инерцията. Мобилност. Проводимост.
Първо, нека дадем определение на това, което се нарича кинетични явления в полупроводниците. Явленията, причинени от движението на квазичастици под въздействието на външни електрически и магнитни полета, температурен градиент и градиент на концентрация, се наричат трансферни феномени или кинетични явления. Тъй като от практическа гледна точка преносът на заряд е от най-голям интерес, ние ще стесним класа на квазичастиците, които се разглеждат, до електрони и дупки. Явленията за пренос на заряд включват електрическа проводимост, галваномагнитни, термоелектрични и термомагнитни ефекти.
Нека първо разгледаме най-простия проблем - движението на електрон, разположен в проводимата зона под действието на равномерно постоянно електрическо поле. Имайте предвид, че потенциалът, в който се намира електронът, вече не е периодичен, а „наклонен“ (Фигура 6.1). Както е отбелязано в глава 3, дори в периодичния потенциал на идеален кристал, квантово-механичният проблем на много тела за намиране на собствените стойности и собствените вълнови функции на електрон не може да бъде решен (дори и числено). Необходими са опростявания, като честотата на потенциала играе ключова роля. В „наклонения“ потенциал уравнението на Шрьодингер няма стационарни решения и проблемът е още по-сложен. Тя може да бъде решена само ако външното електрическо поле се разглежда като нарушение на периодичния потенциал. Това изисква условие, тук Е. Е силата на външното поле, а е разстоянието между атомите. Добавянето към съседния потенциал трябва да бъде много по-малко от ширината на лентата, докато външното поле е много по-малко от вътреатомните полета. В този случай можете да приложите лентовата теория и да разгледате проблема с движението на свободен електрон (с ефективна маса.) Във външно равномерно постоянно електрическо поле. Такова приближение (което вече сме срещали) се нарича приближение на ефективната маса. Тогава динамичното уравнение може да бъде записано като: