Как да претегля планета; Astrodicticum Simplex
Тази статия е част от конкурса за писане на блогове ScienceBlogs 2018. Информация за процеса можете да намерите тук. Читателите могат да оценят статиите и да спечелят награда чрез гласуване - подробности можете да намерите тук. Преглед на всички статии, участващи в състезанието, можете да намерите тук. Информация за авторите на конкурсните статии може да се намери в съответните текстове.
—————————————————————————————————————
Как да претегля планета
Преди около година се запитах колко всъщност тежат слънчевите спътници и как е възможно да се определят тези маси. По това време Уран беше близо до опозиционната позиция, т.е. в съответствие със Земята и Слънцето, затова реших засега да се огранича до газовия гигант. Архимед ми даде първи подход: Дайте ми точка и ще освободя земята!. И така, защо това да не работи с Уран? Използвайки закона на лостовете, лесно мога да изведа масата! За съжаление железарският магазин нямаше достатъчно дърво за лост от този тип.Така че трябваше да измисля нещо друго ...
От Нютон научихме, че орбитата на небесните тела около звезда зависи от масата на тази централна звезда. Уран има цяла зоологическа градина с луни, така че ако измервате орбитите на тези луни, можете също да заключите за масата на Уран. За да се приложи този план на практика, първо бяха необходими снимки, снимки, показващи как сателитите на Уран го орбитират. За щастие, като част от групата по астрономия на моето училище, успях да използвам телескопа на училището за това наблюдение.
Собственият телескоп на училището
Разбира се, не исках да си спомням движението на луните на Уран чрез визуално наблюдение, поради което направих снимки на 5 нощи през октомври. На изображенията, изложени с шест секунди, можете да видите Уран и неговите 4-те най-големи спътници Оберон, Титания, Умбриел и Ариел.
Уран и неговите луни
Просто пак по-голям!
Сега трябва да прочета нещо от тези незабележими светлинни петна. За да стигна до квинтесенцията на записите, първо ги калибрирах според астрономическия стандарт. Отпечатването на тъмни изображения - звучи сложно, но не е - е методът за премахване на цялата светлина, която не идва от звездите. Картина със затворен капак на телескопа се изважда от светлините, т.е. изображенията на планетата. Събрах и 20-те снимки от една вечер всяка, за да мога да използвам цялата информация. Сега имах пет снимки с пет различни позиции на луната.
Математика-ти поемаш!
Тъй като орбитите на скалите обикалят Уран не могат да се видят сами от петте изображения, трябваше да помогна малко. За да филтрирам орбитите, първо отчитам относителните пикселни позиции на луните, в зависимост от Уран. Астрономическият софтуер PixInsight много ми помогна. Използвах само Оберон и Титания, защото другите две луни бяха твърде близо до планетата и затова четенето не работеше оптимално.
Четене на пикселните координати
След това въведох тези точки в декартова координатна система. Благодарение на страхотната функция на геометричния софтуер GeoGebra, успях да поставя елипса през петте точки на петте нощи.
Елипса на Оберон
Наистина много ексцентрична елипса. Не трябва ли всъщност да са почти кръгови орбити? Съгласен съм! Изображенията на небето са двуизмерни, но нашата Вселена е триизмерна, ние не живеем в равна земя.:) Елипсата е само проекция на реалната орбита, която е почти кръгла. Сега е необходимо правилно да се измерват пътеките, да се премахне елипсата! За целта трябва да изкарам тежка артилерия ... математика! Депроекцията успя с малко векторно изчисление.
Депроекция от Оберон
Почти полувреме! Успях да изчисля орбиталния период на луните Оберон и Титания, защото знаех колко време е минало между два наблюдателни дни.
Изчислени времена в сравнение с литературната стойност
За съжаление все още ми липсва радиусът. Това ми е достъпно само в пиксели или като ъгъл, под който се появяват тези пиксели. Не се плашете, камерата ми дава ъгъла, с който са направени снимките, тъй като показва само определен участък от небето. За да превърнете този ъгъл в абсолютни стойности, ви е необходимо разстоянието до самия газов гигант.
Планета в обратен ред
За да покажа как определих радиуса на лунните орбити, трябва да се върна малко назад. Снимките от петте нощи показват не само движението на арабите Уран, но и движението на самия Уран. Разбира се, планетата се движи около слънцето ... Грешно! Уран се движи толкова бавно, че това е земята, която минава покрай Уран. Така газовият гигант се движи назад, когато се гледа от Земята! Това очевидно изместване се нарича още ефект на паралакс.
Ето как Уран се движи през космоса!
Бих могъл да направя нещо с това! Ако знаете колко силен е този паралакс ефект, можете да определите разстоянието до обекта. С това разстояние вече ми беше възможно да преобразувам пикселните стойности на лунните радиуси на орбита в абсолютни стойности.
Сравнение на изчислените радиуси със литературните стойности
За кръгово движение е т.нар центробежна сила необходимо. Единствената центростремителна сила в орбитите е Гравитационна сила въпросният.
Илюстрация на центростремителната сила
Източник: https: //de.wikipedia.org/ Автор: Tobias Rütten
Лиценз: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/deed.de
Така че сега приравних формулите на двете сили, вмъкнах определените данни за пътя във формулата и ги преобразувах в масата на централното тяло! Et voilá:
С данните на Титания масата на Уран се отклонява само с 0,2% от литературната стойност, а Оберон само с 1,7%
Сега претеглих газов гигант без конвенционална битова везна! Следващият път, когато искате да търсите планетарна маса в Уикипедия, помислете два пъти, ако предпочитате да я определите сами.;)