Извеждане на силата на повдигане от гравитационното налягане LEIFIphysik
Извеждане на силата на плаваемост от гравитационното налягане
Основни факти с един поглед
- Причината за плаваемостта е гравитационното налягане.
- Силата на плаваемост е равна на теглото на изместената течност или изместения газ.
Гравитационно налягане
Гравитационното налягане (хидростатично налягане) е налягане, което тялото изпитва само поради теглото на течността или газовия стълб над него. В резултат на гравитационното налягане на течности и газове телата в тези течности и газове изпитват сила на плавучест \ (F_A \).
Прилага се следното
Силата на плаваемост е равна на теглото на изместената течност или теглото на изместения газ.
Деривация
Фондация „Йоахим Херц“
- Разглежданото тяло трябва да има една и съща площ \ (A \) отгоре и отдолу. Налягането \ (p_o \) преобладава отгоре, а налягането \ (p_u \) отдолу. Тогава:
\ [F_A = p_u \ cdot A-p_o \ cdot A \]
- Използвайки формулата за налягането на теглото \ (p = \ rho \ cdot g \ cdot h \), след това \ [F_A = A \ cdot (\ rho \ cdot g \ cdot h_u - \ rho \ cdot g \ cdot h_o) \ ] където \ (\ rho \) е плътността на течността или газа, в които се намира тялото. Изключването на \ (\ rho \) и \ (g \) води до
\ [F_A = A \ cdot \ rho \ cdot g \ cdot (h_u - h_o) \]
\ [F_A = A \ cdot h \ cdot \ rho \ cdot g \]
Но тъй като продуктът \ (A \ cdot h \) е точно обемът \ (V \) на тялото, важи следното:
\ [F_A = \ rho \ cdot V \ cdot g \]
Продуктът от плътността на течността и обема дава масата \ (m \) на изместената течност: \ [F_A = m \ cdot g \] Умножението с пространствения коефициент \ (g \) накрая дава теглото на изместената течност или изместеният газ \ [F_A = F _> \; \ текст \; F_A = F _> \]
Формула за силата на плаваемост
\ [F_A = \ rho \ cdot V \ cdot g \] или \ [F_A = F_ \; \ текст \; F_A = F_ \]