ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРИЛОЖЕНИЕТО НА РАЗПРЕДЕЛИТЕЛНИТЕ ФУНКЦИИ С ПРИЛОЖЕНИЕТО НА АПАРАТА НА "СВЪРЗАНИ" ФУНКЦИИ -
При изучаване и апроксимиране на функциите на разпределение f (x) чрез сумата на амортизирани експоненциални показатели, основната цел беше да се получи най-доброто приближение. Чрез приближаване на сумата на амортизираните експоненциални показатели се постига най-доброто приближение в така наречената „тежка” опашка на разпределението. Апроксимация на произволна плътност на разпределение, която описва поведението на реален поток от пакети (трафик), ви позволява да анализирате аналитично характеристиките на мрежата. На първо място, има проблемът с анализирането на пакети по време на тяхното предаване по мрежата; често е невъзможно да се определи какво е максималното закъснение при предоставяне на определена услуга. На второ място, няма методи за изследване на мрежови параметри въз основа на статистически данни за предадения трафик. Една от основните задачи на висококачествената работа и управление на мрежата е необходимостта да се контролират и прогнозират предварително основните характеристики на мрежата: забавяне, трептене, процент загубени пакети, честотна лента и други.
Докладът представя изследване на разработения алгоритъм за решаване на интегралното уравнение (IE) на Линдли чрез спектралния метод за система за масово обслужване (QS) от типа G/G/1, базиран на апроксимации, използващи сумата на амортизираните експоненциални показатели. Това сближаване позволява да се получи израз за функцията за разпределение на времето за изчакване и за средното време за изчакване на пакет в опашката.
Въпреки това, когато се анализира апроксимацията чрез сумата на амортизираните експоненциални стойности, възникна проблем при минимизиране и намаляване на грешката на апроксимация до нула. Получените резултати от изследването, използвайки примера на разпределенията на "тежката" опашка (PTX), доказват, че приближаването на произволна функция на плътността на вероятността чрез сумата на амортизираните експоненциални показатели е целесъобразно, тъй като получените теоретични априорни оценки на грешката е минимална. Но, използвайки примера на функцията за разпределение на Weibull, може да се види, че проблемът остава неразрешен в началния раздел на сближаването, тъй като приближението чрез сумата на амортизираните експоненциални показатели описва слабо изследваната функция в раздела близо до нула.
Поради това беше направен опит за изследване на два раздела от функцията за разпределение, така наречените „зашити“ функции за разпределение.
Има функция на Weibull f (x), която приближаваме по участъците от (0, x0) до (x0, ∞), за по-точно решение на Lindley IE, за да се намали грешката на приближение R (x) → 0.
Плътността на функцията за разпределение на Weibull има следната форма (фиг. 1):
(един)
Фигура: 1. Функция на плътността на разпределение на Weibull за α = 1,6 и β = 0,5