Изпит по финансова математика

2113990 finmat.docx

Определете лихвата и размера на натрупания дълг, ако заемът е 190 хиляди рубли, срокът на заема е 2 години, годишният прост лихвен процент е 30%.

Начертайте начислената сума в мащаб в зависимост от срока на кредита.

Определете колко пъти ще се промени натрупаната сума, когато лихвеният процент се удвои.

Първоначалната сума на дълга с начислени лихви в края на срока се нарича начислена сума.

За да напишем формулата за увеличаване на прости проценти, ще вземем обозначението:

Р - първоначалната сума на дълга;

i - годишен лихвен процент (процент на начисляване), изразен в десетична дроб;

n е срокът на заема в години;

I - лихва за целия срок на заема;

S - начислена сума в края на срока.

Начислените лихви за целия период се определят като

Замествайки първоначалните данни, имаме следната стойност на начислените лихви

Формулата за натрупване чрез обикновен интерес е

Замествайки първоначалните данни, имаме следната стойност на натрупания дълг

График на натрупаната сума в мащаб според срока на кредита

Ако лихвеният процент се удвои (до 60%), тогава начислената сума ще бъде

В същото време увеличената сума с увеличаване на лихвения процент ще се удвои с 418/304 = 1,375 пъти.

Договорът предвижда следната процедура за изчисляване на лихва: през първата година ставката е 35%, през всяка следваща половина на годината ставката се увеличава с 1%. Определете коефициента на натрупване за целия период на заема от 2 години (взето от проблем 1.1).

Споразуменията понякога предвиждат променливи ставки за различни периоди на начисляване. С прости променливи ставки множителят за натрупване за целия период се определя, както следва:

където i1, i2, ..., ik - постоянни във времето стойности на прости лихвени проценти; n1, n2,. nk - периоди, през които съответните ставки са валидни. В нашия проблем имаме

Като цяло ще изчислим множителя за натрупване за целия период

Договорът предвижда погасяване на задължението в размер на S хиляди рубли. след t дни. Първоначалният размер на дълга е P хиляди рубли. Определете рентабилността на операция по заем за заемодател под формата на годишен лихвен процент (K = 360).

S = 320, P = 240, t = 120

Формулата за натрупване чрез обикновен интерес е

Изразявайки годишния лихвен процент, получаваме

Ако срокът на кредита се изчислява в дни, тогава за изчисления той трябва да бъде изразен в години

Замествайки стойностите, ние определяме рентабилността на операцията по кредита за заемодателя под формата на годишен лихвен процент

Каква стойност ще достигне дългът, равен на R хиляди рубли, за n години, ако расте със сложен годишен темп от i%? Начертайте начислената сума в мащаб според срока на кредита.

---