Изкълчване - случаи на изкълчване на Ойлер
Правите пръти могат да се извиват под въздействието на определени критични сили на натиск, действащи по оста на пръта. Изкривяването е също технико-механичният термин за тази загуба на стабилност, която може да възникне внезапно или непрекъснато.
За пръти или греди със структурна функция * извиването има разрушителен ефект, когато нестабилната лента или греда в новото си извито положение на равновесие вече не може да изпълнява първоначалната си функция, например в сложна строителна конструкция. Това се отнася за технически произведени, както и органични форми на пръчки като кости като градивен елемент на скелет или треви и стволове.
Фактори на изкривяване на баровете
При изкривяване, решетките или гредите се подлагат на промяна във формата с различна скорост. Техните характеристики зависят от вида на товара, на който е изложен прътът. Нарича се изкълчващ товар (критичен товар Fk). Когато силата на натиск се превърне в изкълчващ товар и застрашава стабилността на даден елемент, зависи от пет корелиращи фактора:
1. Дължина на пръта
2. Вид на напрежението (крива на силата на натиск и/или огъващ момент по дължината на пръта)
3. Форма на напречното сечение на пръта и полученият момент на инерция на площта
4. Свойства на материала (със съществуваща еластичност: ниво на еластичност модул и граница на текучест)
5. Съхранение на краищата на пръта (ограничение/опора/опора)
Промяна във формата поради изкълчваща сила
Промените във формата, произтичащи от изкълчващото натоварване, могат да приемат различни форми. В случай на огъване на огъване, оста на пръта отстъпва настрани. Торсионното извиване описва усукването на напречното сечение на пръта. При странично усукване, двете форми на загуба на стабилност се комбинират, страничното отклонение на оста на пръта и усукването на напречното сечение се извършват едновременно.
Калъфите на Ойлер
Швейцарският математик Леонхард Ойлер, който е работил през 18 век, е първият учен, който изследва изкривяването на прави пръти. Следователно, четирите случая на четири форми на извити пръти, разгледани по-долу, са кръстени на него като случаи на извиване на Ойлер или също случаи на Ойлер. Калъфите за извиване на Euler се основават на еластични пръти, които се извиват при централно действащо изкълчващо натоварване и специфични условия по отношение на крайната им опора.
4-те различни случая на изкривяване могат да се видят на следната графика:
1. Калъфът на Ойлер:
Първият от случаите на Euler описва пръчка или носеща греда, която стои свободно в единия край, но е затегната в другия край. Според изчисленията, обяснени по-долу, дължината на извиване е два пъти по-голяма от дължината на колоната.
2. Калъфът на Ойлер:
Вторият от случаите на Euler, който е и най-честият от случаите на извиване на Euler на практика, се отнася до пръчка, която е била окачена в двата края. Там дължината на извиване е равна на дължината на колоната.
3. Калъфът на Ойлер:
Третият от случаите на Euler означава пръчка, затегната отдолу и съчленена отгоре.
4. Калъфът на Ойлер:
Четвъртият от случаите на извиване на Ойлер се основава на пръчка, затегната от двете страни.
Уникалното в основата на случаите на извиване на Ойлер беше фактът, че той се основава на решетките, които вече са били деформирани от товара, който той използва за измерване на равновесието на напрежението. Методът и резултатите се отвориха не само за случаите на изкълчване на Ойлер, но като цяло нови перспективи за теорията на стабилността. Изчисляването на случаите на извиване на Ойлер взема предвид всички изброени по-горе, свързани с материала, механични и геометрични фактори, които определят устойчивостта на извиване или податливостта на даден елемент към извиване.