Изчислете биномиален коефициент, формула, пример · с видео
Тази публикация е за Биномиален коефициент, което също като n над k така наричаното. Ще започнем с кратък Обяснение, който обобщава най-важната информация за биномиалния коефициент. След това гледаме и те формула по-близо и ще ви покажа как да направите Биномиален коефициент да изчисля мога.
Всички важни аспекти са обяснени, разбираеми и точни с нас във видеото. Погледни!
Обяснение на биномния коефициент
Той може да стои сам Биномиален коефициент може да се използва, за да се определи колко възможности има за изчертаване на k обекти от набор n. За определяне на Вероятностна функция на биномното разпределение , той също е незаменим.
За ролята му на коефициент в Биномно разпределение се дължи и на именуването му. Поради честото му използване обикновено се използва съкратената нотация. Ако говорите за Биномиални коефициенти говори е начинът на изразяване n над k най-често. Или може би вече имате името k от n принадлежи. Това обаче е по-рядко.
Определение на биномиален коефициент:
Изразено формално, това е Биномиални коефициенти математическа функция. Това се използва особено в стохастиката, особено в комбинаториката. С негова помощ може да се определи колко възможности има k обекти за подреждане от множество n.
Формула на двучленен коефициент
Изписано изглежда формулата за Биномиални коефициенти както следва.
N над k се състои от факториал на n, разделен на факториал на k, умножен по факториал на n-k.
Изчислете биномиален коефициент
Към Биномиални коефициенти да се да изчисля можете просто да включите n и k в горната формула.
Например n над k за да да изчисля можете да сложите 20 и 3 във формулата и да получите
Калкулатор на двучленен коефициент
Разбира се, че трябва Биномиален коефициент не калкулирайте в главата си. С научна калкулатор, можеш ли Биномиални коефициенти с функцията "NCr" определяне на. Просто въведете горното число на вашия коефициент, след което използвайте функцията "nCr" на вашия калкулатор. На дисплея трябва да се появи „C“. Ако сега въведете номера по-долу, можете да го направите n над k изчислете в калкулатора.
пример за презентация, на дисплея на Калкулатор (може да варира в зависимост от модела): 20C3 = 1.140
Ако нямате такъв калкулатор Като алтернатива можете да имате различни под ръка чрез интернет „Калкулатор на биномни коефициенти“ намирам.
Пример за двучленен коефициент
Лото е една от най-известните хазартни игри в Германия. Има почти безброй комбинации. Но колко са всъщност? С помощта на Биномиални коефициенти можете лесно да отговорите на този въпрос. В класическата лотария трябва да отбележите 6 числа от 49. За да определите числото за 6 правилни числа, първо създаваме коефициентите 6 и 49 и получаваме възможности като резултат.
Както подсказва името, ако съвпадате с 6 правилни числа, трябва да отгатнете правилно всички 6 маркирани числа. Така че имате само една възможност всичко да е наред. С други думи, трябва да постигнете една от 13 938 816 възможности.
Това означава, че е включена вероятността да изберете 6 правилни числа от 49 числа. Поздравления! Току-що изчислихте официалната вероятност за печалба от лотарията с много прост метод.
Правила за изчисляване на двучленен коефициент
Тъй като Биномиален коефициент има необичайна форма, със сигурност няма да е лесно да се сметне в началото. По-долу сме събрали няколко правила за вас, които ще ви помогнат, ако можете Биномиални коефициенти използване:
Правило 1) Невъзможно е да изтеглите 40 топки от 39. Това означава, че за случая k> n резултатът винаги е 0.
Пример:
Правило 2) Биномиален коефициент никога не може да бъде отрицателно. Прилага се
Правило 3) Ако k и n имат една и съща стойност, решението винаги е 1. Можете да запомните, че е толкова дълго, колкото n = k.
Правило 4) Ако k = 0, резултатът винаги е 1:
Биномиален коефициент на триъгълника на Паскал
Има дори друг начин за определяне на биномния коефициент. За това се нуждаем от триъгълника на Паскал. В тази схема числата са подредени във форма на пирамида. Стойността на кутията е сумата от числата по-горе.
За да намерите биномния коефициент, трябва просто да номерирате колоните и редовете на триъгълника. Винаги започвайте с 0.
След като сте подготвили таблицата по този начин, вече можете лесно да прочетете резултата за n над k в n-ия ред и k-тата колона
Пример: Можете да прочетете решението за 4 над 3, например в 4-ти ред и 3-та колона.
Ако прочетете всичко правилно, трябва да получите 4 като резултат. Това е същият резултат, който получавате с калкулатора.