Интерполация (и) по части
от системата на линейно независими функции .
Въз основа на условията за интерполация (съвпадение на полиномиалната стойност със табличните стойности на функцията), за недефинирани коефициенти
,
За съществуването и уникалността на решението е необходимо детерминантата да отговаря на условието
Например може да е удобно да се сближи периодичната функция под формата на полином в система от функции - това е тригонометрична интерполация. Често се използва, ако функцията е разширение на Фурие.
Ако в табличните точки са дадени не само стойностите на функцията, но и нейните производни, тогава за приближаване на функцията се използват полиноми на Ермита. За строителството се използват следните условия:
В точките на таблицата полиномът приема дадените стойности;
Производните на полинома също приемат дадените стойности.
В такива случаи полиномите на Ермита осигуряват по-добро сближаване от конвенционалната интерполация.
Кубична сплайн интерполация
За разлика от частично кубичната интерполация, тук, при преминаване от една част на интерполация в друга, не само първите производни, но и вторите не претърпяват прекъсване. Това означава, че сплайн интерполацията осигурява непрекъснато (в целия регион на интерполация) плавно приближаване към функцията
