Хипотезата на Борсук е

Хипотеза на Борсук Е опровергана предположение в комбинаторната геометрия, което гласи, че

Всяко тяло с диаметър д в н-размерното евклидово пространство може да бъде разделено на н+1 брой, така че диаметърът на всяко парче да е по-малък д.

Хипотезата беше изложена от Карол Борсук (полск.) през 1933 г. самият Borsuk доказа, че едномерна топка не може да бъде разделена на части с по-малък диаметър, като по този начин установява долна граница за броя на частите. Доказателството се основава на теоремата на Борсук - Улам.

Първоначално беше потвърдено в някои случаи:

Става н = 1 е очевидно.
Става н = 2 е доказано от самия Борсук през 1933г.
Става н = 3 е доказано от Eggleston през 1955г. Прости доказателства са намерени по-късно от Бранко Грюнбаум и Хепес.
С всички н за изпъкнали тела с гладка граница, резултатът на Хадвигер (Английски.) (1946).
С всички н за всички централно симетрични тела. Доказано от А. С. Ризлинг.
С всички н за всички тела на революцията - резултатът от Dexter 1995.