Грешки при измерване на физически величини, Теория
При измерване на каквато и да е физическа величина е фундаментално невъзможно да се определи истинската й стойност. Грешките в измерването могат да бъдат свързани с технически затруднения (несъвършенство на измервателните уреди, ограничени възможности на човешкия зрителен апарат, с помощта на които в много случаи се записват показанията на уредите и т.н.), както и с редица фактори, които са трудни или невъзможно да се вземат предвид (колебания на температурата на въздуха, движение на въздушни течения в близост до измервателното устройство, вибрации на измервателното устройство заедно с лабораторната маса и др.).
Разликата между измерените и истинските стойности на физическа величина се нарича грешка в измерването (грешка).
Методологичните грешки се дължат на недостатъците на прилагания метод на измерване, несъвършенството на теорията на физическото явление, към което принадлежи измерената стойност, неточност на формулата за изчисление. Например, когато се претегля тяло върху аналитична везна, методологична грешка може да се дължи на факта, че разликата в силите на плаваемост, действащи от околния въздух върху тялото и тежестите, не се взема предвид. Методологичните грешки могат да бъдат намалени чрез промяна и подобряване на метода за измерване, както и чрез въвеждане на уточнения или изменения във формулата за изчисление.
Инструменталните грешки се дължат на конструктивни несъвършенства и неточности при производството на измервателни уреди. Например, ходът на хронометъра може да се промени с резки температурни колебания, центърът на хронометъра може да не съвпада точно с оста на въртене на ръката му и т.н. Намаляването на инструменталната грешка се постига чрез използване на по-точни (но в същото време и по-скъпи) инструменти. Невъзможно е да се премахне напълно инструменталната грешка.
Случайните грешки са причинени от много фактори, които не могат да бъдат отчетени. Например, показанията на чувствителна скала на лъча могат да бъдат повлияни от:
- вибрации на сградата от преминаващи автомобили
- частици прах, утаяващи се на везните по време на претеглянето
- удължаване на половината от балансиращия лъч, близо до който е ръката на експериментатора
- и т.н.
Невъзможно е напълно да се отървете от случайни грешки, но те могат да бъдат намалени чрез многократно повтаряне на измерванията. В този случай влиянието на фактори, водещи до надценяване и подценяване на резултатите от измерванията, може да бъде частично компенсирано. Изчисляването на случайни грешки се основава на теорията на вероятността.
В резултат на измерване на която и да е физическа величина се взема аритметичната средна стойност от поредица от n измервания:
Модулът на отклонението на резултата от i-то измерване Аi от средната аритметична Аср се нарича абсолютна грешка на това измерване:
Средната абсолютна грешка на стойността на Asr от поредица от n измервания е стойността: