Гравитация върху формата на поничка на планетата Möbius - борса на стека

Колко различни биха били ефектите от гравитацията, ако планетата, на която се намираме, е във формата на торус (с форма на поничка)?

За (приблизително) сферична планета е донякъде ясно, че обектите са склонни да се изтеглят към центъра чрез гравитация. Тор обаче би имал дупка в центъра си и не съм сигурен дали центърът на привличане все още е там.

На такава планета може ли човек да се разхожда близо до дупката, без да падне?

Подобен въпрос, но сега разглеждаме планета под формата на лента на Мебиус. Не само трябва да се справите с дупката, но и с „пречупването“. Може ли човек да се изправи на извивка?

отговор

Гравитационно поле от масов пръстен
Гравитация на торус
Гравитационно поле през твърди тела
Ringworld:)

Правя това от главата си, така че се надявам да е правилно, но моля, проверете отново.

Когато се отдалечите достатъчно от обекта, законите намаляват до класическото точково масово решение F = GMmr ^ -2.

Също така, когато сте в равнината на тороидалната дупка, вноските от посоките нагоре и надолу се анулират. Торусът може да се разглежда като диск с дупка. При този сценарий гравитацията зависи само от количеството маса в диска, което се определя от радиуса от наблюдателя до центъра на тора. Той ще намалее линейно (мисля) от стойността на външната граница (която трябва да бъде подобна на стойността, определена в точка 1 и стойността нула на вътрешната граница).

В рамките на тора в равнината на дупката гравитацията трябва да е нула.

Всъщност трябва да се интегрирате по други точки.

На тора:
Преминаването към вътрешността на тора ви прави по-леки, защото имате привличане под краката си (което е по-силно, защото е по-близо) и привличане над главата, което ви прави по-леки. Външната страна на тора е страната, на която хората са по-тежки.

На лентата на Möbius:
Привличането варира, както в случая на тора, става по-лек и след това отново по-тежък, докато пътувате по света. Ако преминете от едната страна към "другата" страна (Parenthisis, защото това е същата страна), през цялата дебелина на ивицата - при условие, че това е достъпно, в противен случай трябва да отлетите до "другата" страна - ситуацията е обратна.

Както отбелязва Скливвз:
В средата на тора или лентата на Möbius цялата гравитация се отменя.
На голямо разстояние формата на обекта може да бъде пренебрегната, може да се третира като точкова маса.