Градуираният пръстен е

Алгебра A Наречен G-степенувана (синоним: на A дадено G-абитуриентски), ако A се разлага на пряка сума к-модули Aж за всички елементи ж на G, освен това умножението в алгебра е съвместимо с умножението в полугрупа:

Ако ненулев елемент а принадлежи Aж, тогава тя се нарича еднородна по степен ж.

Когато като G вземете адитивна група от цели числа или полугрупа от неотрицателни цели числа, алгебра A наречен просто степенуван.

Дипломирани дизайни

• Ако A - GТогава е степенувана алгебра и е полугрупов хомоморфизъм A надарен З.- завършил по правилото:

• На всяка алгебра A може да влезе тривиален степенуване по произволна полугрупа G с единица д, ако приемем Aд = A, следователно няма смисъл да се разглеждат такива „лоши“ дипломи.

• Всяка алгебра над поле A завършен по група G знаци на максималния торус на неговата група алгебрични автоморфизми:

за всяко Това класиране, в горепосочения смисъл, е „най-богатото“ от всички абелови градуировки на алгебрата A, защото за всеки G- степенувана алгебра A група от знаци G действа чрез автоморфизми, съгласно същата формула.

• Пръстен от полиноми в една или повече променливи.
• Кохомологичен пръстен
• Алгебра от матрици от порядък н завършен по група
• Алгебра на полугрупа - е G- степенувана алгебра

Литература

• C. Настасеску, Ф. Ван Ойстайен Теория на градуирания пръстен, - Северна Холандия, Амстердам, 1982

Фондация Уикимедия. 2010 г. .

---