Единствено уравнение - Технически речник том V
Сингулярното уравнение (2.5.15) заедно със системите (2.5.13) и (2.5.14) са основните уравнения на задачата, които позволяват да се определи функцията g (x) и коефициентите a2fr 2 02k 2 - Познавайки функциите Ф2 (г),% (z) и g (x), можем да намерим напрегнатото състояние на перфорираната плоча.
Сингуларни уравнения (49 3) и (49 4) обикновено се наричат също съответно уравнения от втори и първи вид (а понякога и ще го направим. Фредхолм: уравнение (49 4), както ще видим по-късно. Причината за това е като цяло се свежда до следното.
Сингулярното уравнение (1.9.3) може да бъде редуцирано по различни начини до еквивалентното уравнение на Фредхолм.
Методът на сингуларните уравнения в [50] за хармонични трептения на средата изследва следните четири основни гранични проблема с термоеластичността: 1) измествания и температура, 2) напрежения и топлинен поток, 3) измествания и топлинен поток, 4) напрежения и температурата са дадени на границата на тялото. С помощта на фундаменталните решения, изградени в тази работа, се получават сингуларни интегрални уравнения на съответните задачи и се доказват алтернативи на Фредхолм за тези уравнения. За вътрешни проблеми на термоеластичността се определя спектърът на естествените честоти на оператора на задачата и се установяват теореми за уникалност. За външни проблеми тяхната разтворимост се доказва, когато преместванията, температурата и техните първи производни имат определен ред на намаляване в безкрайност.
Сред единичните уравнения обаче може да се отдели един клас уравнения, за които всички твърдения, съдържащи се в предложения I-IV, са верни без изключение. Това са онези единични уравнения, чийто индекс x е равен на нула.
Сред единичните уравнения обаче може да се отдели един клас уравнения, за които всички твърдения, съдържащи се в предложения I - IV, са верни без изключение.
Решението на това единично уравнение може да бъде представено чрез неправилен интеграл от типа на Коши от дясната страна на уравнението.
Noether разглежда единично уравнение, представено под формата, посочена в забележка 3 в края на § 44, но неговите разсъждения могат да бъдат пренесени без никакви фундаментални промени в разглеждания тук случай.
Решението на това единично уравнение (ограничено в точките в) има формата (вж. § 3, гл.
От всички единични уравнения с даден индекс z /, най-малък брой решения имат характеристиката.
От всички единични уравнения с даден индекс у, характеристиката е най-малкият брой решения.
Решението на това единично уравнение (ограничено в точките al) има формата (виж раздел 3, гл.
За да регулираме сингуларното уравнение (23.21), прилагаме метода на Карлман.
Методът за изучаване на сингуларното уравнение, описан в § 55, базиран на теоремата за еквивалентност на I.N.Vekua, също може да бъде обобщен към система от единични уравнения. Това е направено в интересна статия на NP Vekua [2], към която насочваме читателя. Специално трябва да се отбележи, че редукцията на системата от единични уравнения до еквивалентната система на уравненията на Фредхолм се извършва в този случай, без реално да се реши съответната задача за конюгиране, което прави този метод на регуларизация ефективен.
Методът за изучаване на сингуларното уравнение, описан в § 55, базиран на теоремата за еквивалентност на I.N.Vekua, също може да бъде обобщен към система от единични уравнения. Това беше направено в интересна статия на NP Vekua [2], към която насочваме читателя. Специално трябва да се отбележи, че редукцията на системата на сингуларни уравнения до еквивалентната система на уравненията на Фредхолм се извършва в този случай без реално решаване на съответната задача за конюгиране, което прави този метод на регуларизация ефективен.
В случай на единично единично уравнение (§ 45), ако оператор MK-Fredholm, тогава CM също има това свойство; в нашия случай (когато всъщност се занимаваме със системи от уравнения), това, както вече казахме, не винаги се случва; следователно е възможно да се прави разлика между оператори, които регулират даден оператор отляво и отдясно.
За един клас сингуларни уравнения, Dokl.
В случай на единично сингуларно уравнение (§ 45), ако MK е оператор на Фредхолм, тогава CM също има това свойство; в нашия случай (когато всъщност се занимаваме със системи от уравнения), това не винаги е така; следователно може да се направи разлика между оператори, които регулират даден оператор отляво и отдясно.