Аналитични методи за изчисляване на надеждността на ТЕЦ и АЕЦ
Аналитичните методи за изчисляване на надеждността на електроцентралите се основават на два подхода.
Първият се основава на използването на логически схеми:
• метод на дървото на грешките;
• методът на минималните пътеки и участъци.
Вторият се основава на използването на космически модели на състоянието:
• метод за изброяване на състояния;
• модел на Марков.
Условието за приложимостта на първата група методи е съществуването на логическа схема и независимостта на отказите на елементи. Всички методи позволяват да се получат само стационарни вероятности за работа или повреда на системата за дълъг период. Освен това логическите вериги могат да бъдат изградени само за относително прости системи.
Втората група методи за изчисляване на надеждността се основава на изчисляване на вероятностите и честотите на състояния, избор на критерии и условия за отказ на системата. Тези методи изискват по-сложен математически апарат и позволяват получаване на нестационарни стойности на показателите за надеждност. При тяхното използване законите на разпределение на вероятностите за откази и възстановявания на елементи, като правило, се приемат експоненциално. Представяне на елементи в две състояния (работа-неуспех) в този случай не е необходимо.
Метод на държавното изброяване
Методите за изчисление за последователни, паралелни и смесени връзки са основата за изчисляване на надеждността на всеки обект. Въпреки това, не винаги, включително в енергетиката, е възможно да се намали структурата на обекта до тези класически видове съединения и след това да се прибегне до по-сложни методи за изчисление.
Помислете например за мостова верига:
По подобен начин тръбопроводите за подаване на пара към турбината могат да бъдат свързани и елементи 1, 2, 3 и 4 след това представляват участъци от паропроводи с фитинги, а елемент 5 е изравняваща преграда.
Методът за изброяване на състоянието изпълнява следните етапи на изчисляване на надеждността:
• идентифициране на набор от възможни състояния;
• изчисляване на вероятностите за тези състояния.
Дефинирани са два неприпокриващи се набора състояния, съответстващи на работещите и неработещи състояния на цялата система. Всяко от тези състояния се характеризира с набор от елементи също в работещи и отпадащи състояния. В случай на независими откази, вероятността за всяко състояние се определя от произведението на вероятностите за намиране на елементи в определени състояния.
Тогава вероятността за работещо състояние на системата е
където m е общият брой на здравословните състояния, във всяко j от които броят на здравите елементи е lj, броят на неуспешните е kj и аргументът t е пропуснат в този пример (но наистина е така!)
Нека обобщим в таблицата всички възможни работещи състояния на веригата, като маркираме работоспособното състояние на всеки от петте елемента на веригата със знак "+" и неработещо състояние със знак "-". Във всяко от j състоянията на системата комбинация от работещи елементи, маркирани със знака "+" в таблицата, позволява парата да преминава през мостовата верига на тръбопроводите, въпреки повредата на други елементи. За простота на изчисленията приемаме, че вероятностите за работа при отказ на всички елементи са еднакви и равни на p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p = 0.9, а вероятностите за повреда, съответно, са q1 = q2 = q3 = q4 = q5 = q = 0,1.
След извършване на директно изброяване на възможни работещи състояния, сумираме стойностите на вероятностите pj на тези състояния и получаваме необходимата вероятност за безаварийна работа на тази система:
Номер на състоянието на системата j Състояние на елементите Вероятност pj на състоянието на системата
P = p 5 + 5p 4 ⋅q + 8p 3 ⋅q 2 + 2p 2 ⋅q 3 = 0.978
Метод на разлагане за определен елемент
Този метод е много по-компактен от предишния. Той предвижда избор на един елемент в обекта, всички възможни състояния на който образуват пълна група системни състояния. В мостовата верига (виж фиг.) Удобно е да изберете елемент 5 като "специален" - джъмпер.
Ако елемент 5 е безусловно здрав, получаваме системата:
за които е вероятността за безпроблемна работа
[1- (1-p1) (1-p2)] ⋅ [1- (1-p3) (1-p4)] с вероятността за работа при неизправност на елемент 5, равна на p5. Следователно вероятността за безпроблемна работа на такава връзка е P1 = p5 [1- (1-p1) (1-p2)] ⋅ [1- (1-p3) (1-p4)].
Ако елемент 5 е безусловно дефектен, тогава получаваме следната система:
за които вероятността за безпроблемна работа е [1- (1-p1p3) (1-p2p4)], а вероятността за намиране на елемент 5 в неизправност е (1- p5), така че вероятността за безпроблемна работа работата на връзката в този случай е P2 = (1 - p5) [1- (1-p1p3) (1-p2p4)].
Вероятността за безаварийна работа на разглежданата мостова верига е сумата от вероятностите на двете разглеждани състояния с отличителен специален елемент: P = P1 + P2.
Нека вероятността за безаварийна работа на всички елементи е p = 0,9, тогава P1 = 0,882, P2 = 0,096 и следователно P = 0,978.
По този начин резултатът от изчислението съвпада с предишния, но е получен по много по-опростен начин.