Въже и ролка LEIFIphysik

Въже и ролка

Основни факти с един поглед

Съществува равновесие на силите върху ролката, ако двете сили на въжето (F \) отляво и отдясно са равни и силата по оста на макарата, противопоставяща силите на въжето е \ (2 \ cdot F \).
Използвайки разхлабена ролка наполовина необходимата сила на опън \ (F \) и повдигане на товар с тежестта \ (F_g \), трябва да издърпате въжето два пъти по-дълго.
Можете да комбинирате разхлабени и неподвижни ролки, за да направите ролка.

Преобразувател на сила от въже и ролки

С умна комбинация от въже и ролки можете да изградите преобразувател на сила, с който е възможно високо „енергоспестяване“ при повдигане на товари. Тежките товари с голямо тегло могат да се вдигат с по-малко сила, когато се използва така нареченият ролков блок.

Блоковите шайби са били известни още в древността и са били напр. използва се за товарене и разтоварване на кораби. Дори и днес ролките все още се използват за кранове, които трябва да вдигат товари от няколко тона.

Баланс на силите върху ролята

За улеснение първо нека приемем, че мъртвото тегло на ролките и въжето, с което е изграден блок и снасти, може да бъде пренебрегнато.

За случая на равновесие върху ролка се прилага следното: Ако сила \ (F \) действа надолу в лявото парче въже, еднаква сила \ (F \) също трябва да действа надолу в дясното въже, така че ролката да не се завърти. В този случай въртящият момент отляво и отдясно е еднакъв или сумата от двата въртящи момента е нула.

Поради двете низходящи сили обаче, ролката ще се движи надолу с ускорена скорост. Налице е равновесие на силите само когато сила \ (2 \ cdot F \) действа вертикално нагоре в центъра на ролката. Силата \ (2 \ cdot F \) трябва да действа в средата на ролката, така че да не причинява допълнителен въртящ момент.

Условие за баланс в ролята:

Двете сили на коригирано въже имат еднакво количество \ (F \) (или сумата от всички въртящи моменти е нула).

Сумата от всички вектори на сила е нула → Силата върху оста на макарата, противопоставяща се на силите на въжето, е в размер \ (2 \ cdot F \).

Въже, неподвижна ролка, разхлабена ролка, ролка

Представете си как издърпате тежък плик цимент от терасата до 2-рия етаж. Можете да направите това с a въже По-надолу от 2-рия етаж, завържете циментовия плик и го издърпайте нагоре от 2-рия етаж. С този метод трябва да приложите сила на опън \ (F \), която е равна на теглото \ (F_g \) (обозначено с G на илюстрациите) на чувала. Предимството на този подход е, че не се нуждаете от друго оборудване освен въжето. Недостатъкът е, че трябва да приложите относително висока сила на теглене \ (F \) и стойката при изтегляне е трайно вредна за гърба ви.

Едно подобрение е използването на a фиксирана роля които напр. е прикрепен към греда на покрива. Тук все още трябва да приложите сила на опън \ (F \), която е равна на теглото на циментовия плик, но вече можете да стоите на земята и да дърпате отгоре надолу. Така че можете да използвате и собственото си тегло.

Половяването на силата на опън \ (F \) води до използването на a разхлабена роля (Ролка, която е изтеглена с). Въпреки това, както при използването на голо въже, вие имате неблагоприятна позиция на дърпане. Купувате „спестяването на енергия“, като дърпате въжето на разстояние \ (s \), което е два пъти по-високо от височината \ (h \), с което искате да вдигнете цимента.

Ако използвате свободната и фиксираната роля заедно, имате една Ролка застроена. Когато използвате системата от ролки от фиг. 3, трябва да приложите само половината тежест \ (F_g \) като сила на теглене \ (F \) и имате благоприятна позиция на изтегляне.

Ролка с няколко разхлабени ролки

Анимацията на фиг. 4 показва ролков блок с три разхлабени и три неподвижни ролки. Чрез комбиниране на няколко разхлабени и неподвижни ролки, можете допълнително да намалите силата на опън \ (F \), необходима за повдигане на товар с тегло G. От разглеждането на силите, действащи в илюстрираната структура, следва, че за повдигане на товара ви е необходима само \ (\ frac \) силата на тежестта като сила на опън \ (F \). Увеличава се обаче и разстоянието \ (s \), на което трябва да издърпате въжето, за да повдигнете товара.

"Спестяването на енергия" се увеличава с всяко допълнително разхлабено ролка. На практика обаче трябва да повдигнете и използваните разхлабени ролки, така че безкрайното удължаване на системата на ролките няма смисъл. В действителност триенето се получава и по всички оси на ролките. За да компенсирате това, също така трябва да упражните допълнителна сила.

Ролка с три свободни ролки

Посочете връзката между височината на повдигане \ (h \) и разстоянието на изтегляне \ (s \) за блока и противоположната посока.

Прилага се \ (s = 6 \ cdot h \), тъй като шестте носещи секции въжета се съкращават по височина \ (h \).

Определете връзката между \ (F \) и \ (G \) в съседната ролка, като приложите условието за равновесие няколко пъти.

Условието за равновесие е установено за всички ролки и се счита, че силата \ (\ vec F \) може да бъде изместена по въжето. Ако теглото на ролката се пренебрегне, резултатът е \ (G = 6 \ cdot F \) (вижте анимацията по-долу).

Възможност за контрол
Сумата от силите на изтегляне надолу \ (\ вляво (G + F = 7 \ cdot F \ вдясно) \) трябва да бъде равна на сумата на силите \ (\ вляво (F + 2 \ cdot F + 2 \), издърпващи в горната стена cdot F + 2 \ cdot F = 7 \ cdot F \ дясно) \).