Университет М; nchen, FK06, труда f; r физика и дидактика вълни чрез експерименти
SW 2.6 Вълново корито със стробоскопично осветление - описание на експериментите
3.12 Дисперсия на водни повърхностни вълни
- Измерване на дължината на вълната λ като функция от честотата на възбуждане е
- Определяне на фазовата скорост v = λ • е при различни дължини на вълните.
- Графично представяне на v като функция от λ.
описание
В случай на водни повърхностни вълни, силата на тежестта и повърхностното напрежение действат върху въртящите се частици като отблъскващи сили.
При дългите вълни преобладава силата на тежестта (гравитационните вълни). За тяхната скорост на разпространение v Вие получавате:
(1)
Там v нараства с увеличаване на λ, говори се за нормална дисперсия.
Повърхностното напрежение преобладава при вълни, чиято дължина на вълната е по-малка от 1 cm (капилярни вълни). В допълнение към повърхностното напрежение σ зависи скоростта на разпространение vk на капилярните вълни зависи от плътността ρ и дължината на вълната λ.
(2)
Там vk се увеличава с намаляваща дължина на вълната λ, говори се за анормална дисперсия.
В зоната на преход теглото и повърхностното напрежение имат тласкащ ефект (капилярни гравитационни вълни). Скоростта на разпространение в този диапазон на дължината на вълната е:
(3)
За граничните случаи на много дълги или много къси вълни, отношение (3) се променя във изрази (1) и (2).
В точката, където двете криви на дисперсия vk (λ) и vs (λ) сливане, при vs = vk, капилярните вълни се превръщат в гравитационни вълни. Съответната дължина на вълната λs, k се получава от:
При σ = 0,07 Nm -1, g = 9,81 ms -2 и ρ = 10 -3 kgm -3 получаваме:
Свързаната скорост на разпространение vs, k са получени от (3). Това е минималната фазова скорост, която може да възникне за водни повърхностни вълни при определено повърхностно напрежение:
vs, k min = 0,23 ms -1
При λs, k падащата дисперсионна крива се променя в нарастващата дисперсионна крива срещу (λ).
1 възбудител за кръгови вълни (27)
1 владетел
1 цифров брояч
1 STE фото елемент BPY 47
1 измервателен кабел BNC/4 мм
1 основа за статив
1 щанд щанга
2 щепсела с надлъжни и напречни контакти
1 щанга 47 cm
1 щанд щанга 25см
1 гнездо Leybold
Сапун за съдове
допълнително: лента
препоръчително: фотоапарат черно-бял филм (напр. HP5 Ilford)
статив
Поставете фотоелемента със щепселите в пръта на стойката и го прикрепете към материала на стойката, така че фотоелементът да може да бъде вкаран в пътя на лъча на стробоскопа. Свържете катода на фотоелемента към земята на цифровия брояч.
Настройки на цифровия брояч:
(а) Превключвател за измервателен обхват: обхват на измерване Hz; 10 s
(b) Превключвател за входна чувствителност:> 0,1 Vss
(в) Потенциометър за времето на показване: средно положение
С възбудителя за кръгови вълни на дълбочина на водата около 1 cm, възбуждайте кръгови вълни с честота около 10 Hz.
екзекуция
Внимателно синхронизирайте възбудителя и стробоскопа с фината настройка (18) за всички честоти. За да направите това, променяйте фината настройка само на малки стъпки и изчакайте момент след всяка промяна.
Започвайки от най-ниската стойност, увеличавайте честотата на стъпки от 2 Hz до 5 Hz. Ако е необходимо, пренастройте амплитудата на кръговите вълни за всяка честота и извършете синхронизация.
Запишете честотата и свързаната с нея дължина на вълната в доклада за измерване. Определете дължината на вълната λ за поне 2 дължини на вълната на изображението λB.
За улесняване на измерванията е полезна фотографска оценка. Направете снимка за всяка честота от фиксирано място (статив) и след внимателна синхронизация определете честотата на възбуждане.
Фотографска оценка, дълбочина на водата h ≈ 1,2 см, вода с малко течност за миене
Фиг. 2: Фотосерия от фотографската оценка
vтеоремата беше изчислена с σ = 0,07 Nm -1. Измерените стойности зависят чувствително от повърхностното напрежение.
Резултат и оценка
Фазовата скорост на водните вълни зависи от дължината на вълната. За капилярни вълни (λ -1 и възниква при дължина на вълната между λ = 1 cm и λ = 1,5 cm.
За дължини на вълните по-големи от 1,5 cm се посочва площта на нормална дисперсия.
Преходът от аномална към нормална дисперсия, описан от теорията и появата на дължина на вълната ?, Mbda; мин. за които фазовата скорост е минимална може да се наблюдава. Количествата, mbda; min и vmin се съгласяват доста добре с теоретичните стойности.
(4)