Паундстоун Уилям
Преди да се увлечем с обсъждането на парадокса на Зенон [*], нека приемем засега, че между последователни застъпващи се ръце преминават малко повече от 65 минути. Също така знаем, че ако умножите този точен интервал по неизвестно цяло число, трябва да получите точно двадесет и четири числа, тъй като на всеки двадесет и четири часа часовите и минутни стрелки точно се припокриват в 12. Всъщност това се случва на всеки дванадесет часа - след всичко, пътят, който стрелките преминават от полунощ до обяд, съвпада точно с пътя, който преминават от обяд до полунощ.
Нека разгледаме по-отблизо какво се случва през дванадесетте часа от полунощ до обяд. През този период ръцете не могат да съвпадат дванадесет пъти - в този случай интервалът между съвпаденията на ръцете би бил 12/12 - или точно един час, но знаем, че всъщност това е малко повече от 65 минути. Следователно през този период стрелките могат да съвпадат само 11 пъти. Това означава, че продължителността на интервала между припокриването на ръцете е 12/11, или 65,45 минути. Това трябва да е точният интервал, който не бихме могли да изчислим малко по-рано. Умножавайки единадесет по две, получаваме двадесет и две припокривания на ръцете за двадесет и четири часа. По този начин, двадесет и два е точният отговор, освен ако не искате да вземете предвид съвпадението на стрелките в началото на деня в полунощ и в края на деня в следващата полунощ - в този случай отговорът е двадесет -три.
Майк и Тод имат 21 долара за двама. Майк има 20 долара повече от Тод. Колко пари имат всички? Не можете да използвате дроби в отговора.
Това е труден въпрос за "предизвикателството". Отговорът на основния въпрос е съвсем прост. Може да се изкушите да кажете, че Майк има $ 21, а Тод има $ 1, но тогава сумата е $ 22. Правилният отговор трябва да бъде: Майк има $ 20.50, а Тод има $ 0.50. Ако това не е очевидно за вас, можете да използвате алгебра, да направите и решите уравнение. Можете също така да докажете, че това е единственият верен отговор, но интервюиращият настоява, че не можете да използвате дроб в отговора.
Интервюиращият греши (или използва „техническа тънкост“: казват, че цените центи не са фракции). От вас се очаква да защитите своята гледна точка и да докажете, че $ 20,50/$ 0,50 е верният отговор. Това е животът в големите организации.
Как можете да нарежете правоъгълна торта на две равни парчета, ако някой вече е изрязал правоъгълно парче от нея?.
Има два верни отговора и е по-добре да дадете и двата. По-прост отговор се намира по-рядко от сложен.
Можете много лесно да разрежете правоъгълник наполовина - просто трябва да се уверите, че разрезът минава през центъра му и под всеки ъгъл.
В този случай имаме два правоъгълника: „положителен“ (това, което е останало от тортата) и „отрицателен“ (липсващо парче). Намерете центровете на двата правоъгълника и изчертайте права линия през тях - това ще бъде линията на рязане. Ще получите две равни парчета.
Тъй като разрезът преминава през центровете на двата правоъгълника, площта на двете парчета ще бъде половината от площта на тортата минус половината от площта на парчето, отрязано от тортата. С други думи, площта на двете парчета ще бъде еднаква. Това ще е вярно, въпреки че формата на парчетата може да варира.
В малко вероятния случай, че центровете на двата правоъгълника са в една и съща точка, можете да направите разрез във всяка посока, но разбира се той трябва да мине през центъра.
Алтернативно решение е да изрежете тортата не вертикално, а хоризонтално, за да се получат парчета с половината дебелина на цялата торта и всяко парче няма да има еднаква форма и площ. Това решение, разбира се, не работи, ако тортата е покрита с глазура отгоре.