Параметър и линия на кръга
Правата линия пресича системата от два кръга. Правата линия променя своя коефициент на наклон и трябва да намерите всички такива коефициенти на наклон на тази права линия, така че да има три или повече пресичания с кръговете.
Задача. При каква стойност на параметъра системата има повече от две решения?
Нека разширим модула. Той ще бъде премахнат с положителен знак, ако изразът на подмодула е неотрицателен, и с отрицателен, ако изразът на подмодула е по-малък от 0:
И отново има два кръга, но този път те са с различен радиус и линията, която ще ги пресече, се върти около точка с координати .
Фигура 1 - кръгове и демаркационна линия
Кръговете ще бъдат "съединени" в точки и .
Отново ще завъртим нашата линия, търсейки нужните ни позиции, така че пресечните точки на линията и кръговете да са три или повече.
Ще вземем като начално (начално) положение на правия път, когато той премине през точките и. В този случай стойността на параметъра (и коефициентът на наклон на правата линия) е. Ще завъртим права линия обратно на часовниковата стрелка.
Фигура 2 - Коефициентът на наклон е -1
Отбелязваме, че при това въртене две решения ще бъдат нагоре, докато правата линия стане допирателна към по-големия кръг.