Определяне на обхвата на дефиниция и обхвата на функциите -
Област на дефиниция на термини
Дефиниционният домейн $$ D $$ на даден термин показва кои числа можете да използвате за променливите.
В повечето случаи можете да използвате всички числа от $$ ℚ $$. Това са всички числа, които знаете досега. Така че положителни и отрицателни фракции. Но има и случаи, в които трябва да ограничите обхвата на дефиниция.
Пример 1:
С термина $$ 2 + y $$ можете да вмъкнете всички възможни числа, т.е. всички рационални числа.
Математиците записват това твърдение по следния начин: $$ D = ℚ $$
Произнасяте го така: Домейнът се състои от всички рационални числа.
Пример 2:
За срока $$ 30/x $$, x е в знаменателя. Вече знаете правилото, че не можете да разделите на 0. Следователно можете да използвате всички числа от $$ ℚ $$ за x, с изключение на 0.
Математиците записват това твърдение по следния начин: $$ D = ℚ $$ \ $$$$.
Къдравите скоби се използват за обозначаване на набор от числа. Тук комплектът се състои само от числото 0.
Друга нотация е: $$ D = $$.
Произнася се така: Областта на дефиниция се състои от всички x от рационалните числа, за които x не е равно на 0.
Домейнът е набор от всички възможни изходни променливи.
Понякога домейнът се нарича и набор от дефиниции.
Област на дефиниция на термини
Пример 3:
Знаменателят на термина $$ 2/(v-2) $$ е $$ v-2 $$. Вече знаете правилото, че не можете да разделите на 0.
Затова изследвате кога терминът $$ v-2 $$ става нула: $$ v-2 = 0 | + 2 $$
Това означава, че терминът $$ v-2 $$ става нула за $$ v = 2 $$.
Следователно можете да използвате всички числа от $$ ℚ $$ за x, с изключение на 2.
Математиците записват това твърдение по следния начин:
Деление на нула не е разрешено. Ако в знаменателя има променлива, вие ограничавате диапазона на дефиниция. За да направите това, проверявате кога знаменателят става 0.
По-късно ще се запознаете с други случаи, в които трябва да ограничите обхвата на дефиниция.
Диапазон от стойности на термини
Диапазонът на стойностите $$ W $$ на даден термин показва кои числа можете да получите в резултат, ако замените различни стойности с x.
В повечето случаи в резултат ще получите всички числа от $$ ℚ $$. Но има и случаи, в които трябва да ограничите диапазона от стойности.
Пример 1:
За променливата a можете да вмъкнете всяка стойност от $$ ℚ $$ в термина $$ 3-a $$. Следователно домейнът на дефиницията е напълно $$ ℚ $$.
Получавате като Резултат всички числа от $$ ℚ $$.
Математиците го записват така:
Изговаряте го така: Обхватът на стойностите са рационалните числа.
Пример 2:
Терминът $$ x ^ 2 $$ е квадратичен термин. Можете да замените всяка стойност от $$ ℚ $$ с x и винаги ще получите положително число. Например, ако сложите $$ 2 $$ или $$ - 2 $$, ще получите 4 и за двете числа.
Математиците го записват така:
Произнасяте го така: Обхватът на стойностите се състои от всички x от рационалните числа, за които x е по-голямо или равно на 0.
При квадратичните термини диапазонът от стойности винаги е положителен.
Обхватът на стойностите е съвкупността от всички възможни резултати.
Понякога диапазонът от стойности се нарича и набор от стойности.
Още не го разбирам?
kapiert.de може да направи повече:
- интерактивни упражнения
и тестове - индивидуален инструктор за работа в клас
- Мениджър на обучение
Дефиницията и диапазонът на стойностите на функциите
Вие определяте диапазона на дефиниция и диапазона от стойности на функциите по същия начин като този на термините.
Пример 1:
Определете дефиницията и диапазона от стойности на функцията $$ f (x) = 2x $$.
Област на дефиниция:
Променливата x не е в знаменателя, така че обхватът на дефиницията е $$ ℚ $$.
Обхват на стойностите:
От графиката можете да видите, че тя приема всички y-стойности. Това означава, че получавате всички числа от $$ ℚ $$ като резултат. Следователно диапазонът от стойности е напълно $$ ℚ $$.