Какво се нарича условие и заключение на теоремата Какво се нарича обратната дадена теорема - училище
Не пропускайте важното - включете Knowledge Plus, за да видите отговора точно сега
о, не!
Изгледите на отговорите приключиха
Не пропускайте важното - включете Knowledge Plus, за да видите отговора точно сега
о, не!
Изгледите на отговорите приключиха
- Коментари
- Нарушение на знамето
При формулирането на теоремата могат да бъдат обособени първоначалните данни (предпоставка, предпоставки) и заключението.
В обратната теорема заключението и предпоставката са обърнати.
Това се получава правилно в онези случаи, когато има еднозначно съответствие между предпоставката и заключението, тоест първото не съществува без второто, както и второто без първото.
Но има случай на формулировката, когато отсъствието на първата винаги съответства на отсъствието на втората. Това е и една от версиите на формулировката на обратната теорема - обратната теорема.
И макар че има и кореспонденция "един към един".
И двете теореми трябва да прилагат принципа на необходимост и достатъчност.
Свойствата, посочени в предпоставката, са необходими и достатъчни за наличието на свойствата, посочени в заключението, и обратно.
Това е взаимната кореспонденция.
Обратна теорема, теорема, чието условие е заключението на оригиналната (директна) теорема, а заключението е условие. Оригиналната (директна) теорема ще бъде противоположна на теорията на теорията. По този начин правата линия и O. t. Са взаимно обратни. Например, теоремите: „ако два ъгъла на триъгълника са равни, тогава бисектрисите им са равни“ и „ако две ъглополовящи на триъгълник са равни, тогава съответните ъгли са равни“ - са обратни един на друг. Най-общо казано, от валидността на която и да е теорема, валидността на теоремата, обратна на нея, не следва. Например, теоремата: "ако числото се дели на 6, тогава се дели на 3" - е вярно, а О. т .: "Ако числото се дели на 3, тогава се дели на 6" - е неправилно. Дори теорията на теорията да е вярна, средствата, използвани при доказването на директната теорема, може да са недостатъчни, за да я докажат. Например, в евклидовата геометрия и двете теореми "две прави линии в равнината, имащи общ перпендикуляр, не се пресичат" са верни, а обратната теорема "две несвързани прави линии в равнината имат общ перпендикуляр". Втората (обратната) теорема обаче се основава на евклидовата паралелна аксиома, докато тази аксиома не е необходима за доказване на първата. В геометрията на Лобачевски втората е просто неправилна, докато първата остава валидна. Директната теорема е еквивалентна на теорема, противоположна на директната теорема, тоест теорема, при която условието и заключението на директната теорема се заменят с техните отрицания. Следователно, директната теорема е еквивалентна на теорема, противоположна на обратната, т.е. Известният метод за „доказване чрез противоречие“ е именно замяната на доказателството на директната теорема с доказателството на теоремата, обратна на обратното. Валидността на двете взаимно обратни теореми означава, че изпълнението на условието на която и да е от тях е не само достатъчно, но и необходимо за валидността на заключението