Изчисляване на трифазни вериги
Трифазните вериги са вид синусоидални токови вериги и следователно всички разгледани по-рано методи за изчисление и анализ в символна форма се отнасят напълно за тях. Удобно е да се анализират трифазни системи, като се използват векторни диаграми, които улесняват определянето на фазовите отмествания между променливите. Въпреки това, определена специфичност на многофазните вериги въвежда характерни черти в тяхното изчисление, което на първо място се отнася до анализа на тяхната работа в симетрични режими.
Изчисляване на симетрични режими на работа на трифазни системи
Повиква се многофазен приемник и като цяло многофазна верига симетрични, ако комплексните съпротивления на съответните фази са еднакви, т.е. ако. В противен случай са асиметрични. Равенството на модулите на посочените съпротивления не е достатъчно условие за симетрията на веригата. Така например, трифазният приемник на фиг. 1, a е симетричен, а на фиг. 1, б - не, дори ако: .
Ако към симетрична трифазна верига се приложи симетрична трифазна система от генераторни напрежения, тогава в нея ще се осъществи симетрична система от токове. Този режим на работа на трифазна верига се нарича симетрични. В този режим токовете и напреженията на съответните фази са равни по големина и са изместени по фаза един спрямо друг с ъгъл. Поради това изчисляването на такива вериги се извършва за един - основен - фаза, която обикновено се приема като фаза А. В този случай съответните стойности в други фази се получават чрез формално добавяне към аргумента на променливата фаза А на фазовото изместване, като същевременно запазва модула си непроменен.
Така че за симетричния режим на работа на веригата на фиг. 2 и с известни съпротивления на напрежението и фазата можете да пишете
,
където се определя от естеството на товара .
След това въз основа на горното
.
Комплекси от линейни токове могат да бъдат намерени с помощта на векторната диаграма на фиг. 2, б, от което следва:
Когато се анализират сложни схеми, работещи в симетричен режим, изчислението се извършва с помощта на два основни метода:
Всички триъгълници са заменени с еквивалентни звезди. Тъй като триъгълниците са симетрични, в съответствие с формулите за преобразуване "триъгълник-звезда" .
Тъй като всички оригинални и новополучени звезди на товара са симетрични, потенциалите на техните неутрални точки са еднакви. Следователно, без промяна на режима на работа на веригата, те могат да бъдат (психически) свързани с неутрален проводник. След това основната фаза (обикновено фаза А) се отделя от схемата, за която се извършва изчислението, според резултатите от която се определят съответните стойности в други фази.
Нека, например, при дадено фазово напрежение е необходимо да се определят линейните токове във веригата на фиг. 3, всички съпротивления, в които са известни.
В съответствие с посочената техника, ние отделяме изчислената фаза А, която е показана на фиг. 4. Ето, .
Тогава за тока можем да пишем
,
и съответно .
Изчисляване на асиметрични режими на работа на трифазни системи
Ако поне едно от условията на симетрия не е изпълнено, в трифазна верига се осъществява асиметричен режим на работа. Такива режими, при наличие само на статично натоварване във веригата и пренебрегване на спада на напрежението в генератора, се изчисляват за цялата верига като цяло чрез някой от разглежданите преди това методи за изчисление. В този случай фазовите напрежения на генератора се заменят със съответните източници на ЕМП. Може да се отбележи, че тъй като в многофазните вериги, в допълнение към токовете, потенциалите на възлите обикновено също представляват интерес, методът на възлови потенциали се използва по-често от други за изчисляване на сложни вериги. За анализ на асиметрични режими на работа на трифазни вериги с електрически машини се използва основно методът на симетрични компоненти, който ще бъде разгледан по-долу.