Изчислението на златното съотношение, примери, приложение

Сигурно сте чували за златното сечение, но какво знаете за него? Можете ли да го дефинирате или изчислите? Познавате ли го на снимки или лога? Използвате ли златното сечение в уеб дизайна или в маркетинга? Защо мислиш, че е толкова популярен?

Строго погледнато, златното сечение описва само определено съотношение, което само по себе си не е изключително. Познаваме формата 3: 2 или 4: 3 от фотографията и формата 16: 9 от екраните. И така, защо ни трябва още един? Съществува ли ТОЗИ перфектно съотношение на страните? Практиката казва „не“, защото едва ли има константа в изображения, видеоклипове или лога.

И все пак мисля, че има смисъл да се знае златното сечение и да се разбере неговият потенциал.

Оттук и тази статия.:-)

Златното сечение с един поглед

Златното сечение е правило за дизайн, известно от древни времена и описва връзката между две части на определен маршрут. Особеното при него е, че двете части имат еднакво отношение помежду си като по-голямата част от маршрута към общия маршрут. В математиката златното съотношение се изчислява с помощта на формулата (a + b)/a = a/b (вж. Фигура 1).
Златното съотношение винаги описва съотношението на число на Фибоначи към предходното или следващото. Числата на Фибоначи са поредица от числа, които всяка добавя към двете предходни числа. Последователността започва с 0 и продължава с 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.н.
Числата са в еднаква пропорция помежду си. По-голямата част е 1,62 пъти по-голяма от по-малката. Целият маршрут е 1,62 пъти по-голям от по-голямата част.
Ако сложим квадрати с тези размери заедно и начертаем съответния радиус, ще получим така наречената златна спирала. Използва се в изкуството, архитектурата, фотографията и други области като мярка за определяне на хармонични пропорции (вж. Фиг. 3).
Откриваме и връзката на златното сечение в природата. Дори подреждането на добре познати сгради като пирамидите в Гиза или подреждането на венчелистчетата на слънчоглед следва правилото на златното сечение.

Инфографиката в края на тази статия ви дава визуален преглед!

Какво е златното сечение и как се изчислява?

Златното сечение описва математическо разделение или съотношение на пропорциите от две дължини. Говорим за златното сечение, когато по-дългият участък ab е в същата пропорция с по-краткото разстояние bc като общото разстояние ac zu ab. Или за да го кажем по-математически, можете да го изчислите със следната формула:

Хората намират тези пропорции за особено хармонични, поради което често се използват в графичния дизайн на визуално съдържание. Пропорциите на златното сечение също могат да бъдат намерени в природата, например: подредбата на венчелистчетата на определени растения следва правилата на златното сечение, както и подредбата на семената на слънчоглед.

Така наречената последователност на Фибоначи е свързана с Phi - безкрайна последователност от естествени числа, започваща с 0 и 1. Следващите числа винаги съответстват на сумата от предходните две числа, т.е. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 и т.н. Съотношението на две последователни числа (напр. 21:13 = 1,61) съответства на съотношението на златното сечение - наричано още „божествени пропорции“ или proportio divina. Колкото по-голяма е сумата в последователността на Фибоначи, толкова по-точно съотношението на последователните числа се приближава до числото Phi.

Серията е кръстена на Леонардо Фибоначи, който я използва, за да опише растежа на заешката популация през 1202 г.

Между другото, с помощта на поредицата Фибоначи можем да обърнем „златната спирала“. За да направите това, ние поставяме съответните квадрати един до друг, както е показано на следващата снимка, и изчертаваме непрекъснат четвърт кръг във всеки случай. Всъщност златната спирала се изгражда от правоъгълник в златното сечение, като се разделя на квадрат и малък златен правоъгълник, които от своя страна могат да бъдат разделени по равно. Теоретично този процес може да продължи безкрайно.

Стари и нови приложения за златното сечение

Златното сечение може да се разглежда от много ъгли: математически, изкуствено-исторически и дори езотерични. Според мен обаче различните са много по-интересни Възможности за дизайн и области на приложение .

Златното сечение в изкуството и архитектурата

През 1490 г. е създадена една от най-известните илюстрации на Леонардо да Винчи: „Витрувианският човек“ (виж снимката по-долу). Съотношението между радиуса на окръжността и страничната дължина на квадрата почти съответства на съотношенията на златното сечение - затова е известно и като „представяне на човека в златното сечение“.

За това да Винчи е бил вдъхновен от математика Лука Пачоли, който е написал трактат за златното сечение през 1509 г. Математическите принципи на златното сечение са били известни на Париоли и много други мислители от древни времена. Първото оцеляло описание на термина е намерено във втората книга на елементите на Евклид (около 300 г. пр. Н. Е.).

Името (прякор) Витрувий първоначално се носи от друг мъж: Марк Витрувий Полио. Той е бил римски архитект и е живял през първи век пр.н.е. Той е първият, който въвежда термина потребителски опит - по-известен днес като „потребителски опит“. Терминът идва от първата от 10-те му книги за принципите на архитектурата. Потребителският опит играе решаваща роля в дизайна на съдържанието, както можете да прочетете в Бен и моята едноименна книга.:-)

И разгледайте отблизо следващия път, когато посетите музея: много картини на известни художници са разделени според божествените пропорции, например тези на италианския майстор Рафаел или германеца Албрехт Дюрер.

Освен това, можем да намерим златното сечение и в древни храмови сгради. Голямата пирамида, например, която е построена между 2590-2470 г. пр. Н. Е. Пр. Н. Е. (!) Счита се за напълно пропорционално на днешните стандарти. Също така храмът Партенон в Атина (виж видео), който датира от около 450 г. пр. Н. Е. е построен, отразява пропорциите с удивителна точност. Връзката между надстройката и подструктурата е изградена според правилата на златното сечение.

Но не е нужно да пътуваме толкова далеч: Кьолнската катедрала например е построена според тези пропорции.

Златното сечение във фотографията

Във фотографията можете да използвате златното сечение като помощно средство за постигане на хармоничен състав. Мотивът е подравнен с помощта на пресечните точки и линии. Например, можете да поставите хоризонта на една от двете хоризонтални линии, докато подреждате друг мотив на преден план, използвайки вертикалата.

За това снимката - или преди изстрела, или по време на обработката - е разделена на девет полета с две хоризонтални и две вертикални линии пропорционално на златното сечение. Това създава т.нар Фи Грид, С помощта на кои линии можете да подравните важни елементи на картината.

Тази решетка обаче не е подходяща за всеки мотив. Той работи особено добре,

за създаване на основна визуална хармония,
да се разделят асиметричните изображения (подсъзнателно) на отделни секции и
където елементите, лежащи на ръба, трябва да се претеглят по-силно.

Phi Grid е алтернатива, която е по-лесна за използване Трета решетка възникнали. Той разделя изображението на девет полета с еднакъв размер и е интегриран в повечето камери, както и в софтуера за обработка на изображения като Adobe Photoshop.

Когато използвате коя мрежа зависи от вас; Няма правилно или грешно. По-важно е да разберете как двамата влияят на работата ви.

За удобство използвам третата решетка специално за моментни снимки с моя смартфон, особено за портрети. Използвам Phi Grid, когато искам да работя точно (това се отнася по-специално за уеб дизайна, но повече за това след малко) и снимки, които редактирам.

Намерих чудесни примери за използването на Phi Grid, третата решетка и спиралата на Фибоначи във фотографията в PicMonkey (помните ли моите съвети за инструменти?), Използвайте и във видеото на Canon:

Златното сечение в уеб и корпоративния дизайн

В допълнение към изкуството и фотографията има и многобройни примери за корпоративни дизайни, базирани на златното сечение или числата на Фибоначи. Първо и най-важното е, че брошурите или рекламните мотиви са пропорционални с помощта на тази дизайнерска решетка, но някои лога също получават хармония в резултат. Ето няколко примера:

Източник: Наръчник за корпоративен дизайн на DFG

Уебсайтовете също изглеждат по-хармонични, колкото по-интензивно използват златните пропорции. Много системи и шаблони се основават на мрежови системи, частите на които са с еднакъв размер - по-специално трисекцията се е доказала (т.е. 3, 6, 9, 12.). Въпреки това се приближаваме до златното съотношение със съотношение 5: 3, например по отношение на страничната лента и основната област. Но всъщност няма нищо против да бъдете много конкретни:

Но не само оформлението може да бъде проектирано според това съотношение. Можем също така да координираме текста по отношение на размера на шрифта, разстоянието между редовете или ширината на блока. Числото 1,618 може да направи чудеса, просто опитайте! Кой знае, може би вече сте използвали златното сечение интуитивно за вашата визуална комуникация?