Генерализирани мравки; EWST Превод

превод

Това е допълнителен материал за Дейвид Гейл, Джим Проп, Скот Съдърланд и Серж Трубецкой „Пътешествия по-нататък с моята глава“, който се появява през лятото на 1995 г. на Математически разузнавач . Тази статия разглежда поведението на клетъчен автомат, наречен "мравка". Антона се движи и във всяка „клетка“ мравката се обръща надясно или наляво, в зависимост от състоянието на клетката, след което променя състоянието на клетката според определен набор от предписани правила.

Накратко, „мравка“ се движи около безкрайна дъска, като всеки квадрат се нарича „клетка“. Всяка клетка в плана е обозначена или като клетка ТО или като клетка R (обикновено запълва равнината с клетки ТО да започна). Шахтата започва на границата между две клетки и като преминава през всяка клетка, прави завой от 90 градуса, завива наляво в клетките. ТО и вдясно в клетките R и променете състоянието на клетката, която току-що е напуснала, преминавайки клетките ТО в R-клетки и обратно. Следвайки този набор от прости правила, се създава доста сложно поведение; моделът на мравките се редува между привиден хаос и симетрия и в крайна сметка започва да изгражда „магистрала“, която се движи само в една посока.

Описаната по-горе мравка (и някои варианти) първоначално е била изследвана от Крис Лангтън (по-късно в Института Санта Фе, по-скоро съосновател на Swarm Corporation). По-късно Джим Проп генерализира мравката, като разглежда всяка клетка в едно от n различни състояния: всяка мравка има някакво „вътрешно програмиране“, което казва дали да се обърне наляво или надясно, когато клетката е в това състояние. Тази "програма" може да бъде представена като низ от n ТО пясък R s, а буквата k представлява действието на мравката, когато става дума за клетка в състояние k. Например, описаната по-горе мравка на Лангтън е мравка с 2 състояния със струнатаLR (или в двоично 10, така че ние наричаме това „мравка номер 2“). Антена 7 с набора от правила LLRRRLR (номер свидетел 98) се обръща наляво при посещение на клетка в състояние 1, 2 или 6 и дори при посещение на клетки в състояние 3, 4, 5 или 7.

За всички тези обобщени мравки може лесно да се види, че ако има поне един ТО и поне един R По отношение на правилата, пътеката за мравки винаги ще бъде неограничена. Някои мравки имат повтаряща се симетрия, докато други имат очевидно хаотично поведение.

Изображения на състояния на мравки.

Можете да получите обиколка с екскурзовод или цялата партида в zip архив или да изберете файлове наведнъж .
Вижте също споменатите по-долу симулатори на Java, които можете да стартирате в браузъри с функции на Java. Стив Уитъм е събрал няколко връзки към софтуер и статии .

Изходен код за симулатор на мравки, който ще работи с различни видове компютърни системи.

Симулатор на мравки, базиран на проклятие, който добавя изход за плочки Truchet към версията на Jim Propp .
Можете да получите изходните файлове за ant.c в zip архив или да ги изтеглите наведнъж .

Базиран на X11 интерфейс, използващ библиотеката на джаджи Athena. (в момента не дава резултати за печат).
Можете да получите изходните файлове за Xant в zip архив или да изтеглите файловете навреме,

Друг Java версия на Langton’s Ant, (правило 2) от Бил Каселман от Университета на Британска Колумбия.

Симулатор на мравки за Microsoft Windows написано от Едуард Ричардс. Той позволява по-общ набор от движения на мравки (множество мравки, движение напред и назад, както и надясно и наляво и т.н.), така че цифровите кодове на неговите правила са различни от тези, разгледани тук. Много хубава програма.

Симулатор на Антъни Лангтън (Ant 2), работещ на графичен компютър TI-82 (написан от Адам Бейтин, c/o [email protected]). Ако нямам TI-82, не стартирах тази програма.

За повече подробности вижте

  • Д. Гейл „Труден мравка“, Математически разузнавач, кн. 15, № 2 (1993), стр. 54-58.
  • Д. Гейл и Дж. Проп „По-нататъшни антики“, Mathematical Intelligencer, кн. 16, бр. 1 (1994), стр. 37-42.
  • Д. Гейл, Дж. Проп, С. Съдърланд, С. Трубецкой, „По-нататъшни пътувания с моето обкръжение“, Mathematical Intelligencer, том 17, бр. 3 (1995), стр. 48-56.
  • И. Питърсън, „Пътешествията на една мравка“, Science News, том 148 бр. 18 (1995), стр. 280-281.
  • Л. А. Бунимович и С. Трубецкой „Повтарящи се свойства на решетъчните газови клетъчни автомати на Лоренц“, сп. Статистическа физика, кн. 67 (1992), стр. 289-302.
  • Допълнителни справки, подкрепени от Серж Трубецкой .